Teorema de incompletitud de Gödel


Kurt F. Gödel, en «Sobre las proposiciones formalmente indecidibles de los Principia Mathematica y sistemas afines» [paráfrasis]:

«Existen argumentos lógicos imposibles de ser deducidos verdaderos o falsos; entre ellos, la coherencia de dichos razonamientos.»

La existencia verdadera o falsa de algo (por ejemplo, las piedras; al contrario, las hadas), no implica que la misma sea demostrable así, ni que deba o no tenerse fe en cualquiera de estas posibilidades.

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La creatividad surge de hallar –pensando diferente del resto– ideas absurdas, para así nuevamente pensarlas y darles coherencia.

Ahí la importancia de la Lógica: porque sólo con ella es posible tanto hallar los absurdos como obtener la coherencia.

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sábado, 22 de diciembre de 2012

CONSECUENCIA DEL GENIO FORMALIZADO

[Esta entrada participa en la III Edición del Carnaval de Humanidades alojado por Luis Moreno Martínez en el blog El cuaderno de Calpurnia Tate.]

Una persona puede ser sabia después de estudiar lo suficiente sobre cierto tema. El sabio se puede convertir en investigador cuando se halla en la búsqueda de teoremas con el PC (principio de cientificidad) de por medio. Luego, el sabio fundamentalmente no hace nada por el sólo hecho de saber. Tiene que trabajar (con o sin salario) para ser investigador. Esto es una situación ventajosa y desventajosa a la vez. Algunos no presentan el espíritu de la investigación si no es por dinero. Hay países donde no es bien pagado este trabajo y otros donde es de lo mejor pagado. Otros tienen tal espíritu de investigación que no necesitan del dinero para motivarse. Así, cualquier persona desde la comodidad de su casa puede ser investigadora. Insistiendo, es una situación ambigua.

El investigador puede pasar a ser notable cuando de su trabajo emana algo innovador, en particular, innovador en los esquemas de razonamiento. No obstante, sin padres no hay mas que investigadores. La Física como tal pasó a ser un estudio formal cuando Isaac Newton conjuntó los resultados de milenios de investigaciones y otros tantos años de las suyas. Lo mismo ocurre con toda la Ciencia. Arquímedes, Kepler, Galileo Galilei y otros antes que Newton sólo pueden ser considerados investigadores porque no fundamentaron en forma a la Física sino que aportaron resultados interesantes, útiles aunque asilados. Newton no sólo aportó resultados, también ofreció los primeros esquemas de razonamiento específicos para la Física. Todos son físicos, pero notables sólo después de Newton.

El notable se considera genio cuando en su trabajo ofrece soluciones inesperadas a contradicciones inevitables. Cualquier persona puede trabajar con el intelecto donde sea. Así, el genio puede surgir en un monasterio, en una cabaña alejada o en el espacio sideral. Para ser genio sólo se tiene que ser previamente sabio, es decir, estudiando mucho y luego investigador al trabajar con el intelecto lo estudiado. De nada sirven los títulos académicos: el intelecto va más allá de esto. En definitiva, los títulos estimulan este trabajo intelectual, pero no es indispensable para ofrecer sapiencia a la humanidad. No es que no valgan nada; ayudan a las sociedades a crecer con mayor prontitud, valen como estímulo, pero si no se cuenta con uno tampoco es imposible la investigación y el ser genio. Un “don nadie” puede pasar a la fama en el mundo científico si la presentación de su trabajo es regida por el PC y por su sagacidad.

Es más fácil ser padre que revolucionario. Fundamentar y descubrir hechos sí requiere de sagacidad profunda, muy desarrollada. No obstante, hallar contradicciones de situaciones ya fundamentadas es más complicado. Quizá sea la chispa inspiradora la que ha consagrado a algunos revolucionarios. Con esto se pretende decir que los padres proceden del esfuerzo intelectivo constante, mientras que los revolucionarios proceden de esto y de un poco de astucia lógica. Ya lo había dicho Marie Curie justo después de haber leído el trabajo de Einstein: ¡Qué audacia! Einstein detectó lo que debía ser obvio para todos los físicos y, sin embargo, sólo lo pudo detectar él con un sentido crítico en su máxima expresión.
9 de Enero de 2012

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