Teorema de incompletitud de Gödel


Kurt F. Gödel, en «Sobre las proposiciones formalmente indecidibles de los Principia Mathematica y sistemas afines» [paráfrasis]:

«Existen argumentos lógicos imposibles de ser deducidos verdaderos o falsos; entre ellos, la coherencia de dichos razonamientos.»

La existencia verdadera o falsa de algo (por ejemplo, las piedras; al contrario, las hadas), no implica que la misma sea demostrable así, ni que deba o no tenerse fe en cualquiera de estas posibilidades.

·

La creatividad surge de hallar –pensando diferente del resto– ideas absurdas, para así nuevamente pensarlas y darles coherencia.

Ahí la importancia de la Lógica: porque sólo con ella es posible tanto hallar los absurdos como obtener la coherencia.

·

miércoles, 12 de diciembre de 2012

LOS EFECTOS DE LAS SOCIEDADES

 John Nash, descubridor del
equilibrio que lleva su nombre.

Las sociedades son colecciones de personas (animales de la especie Homo Sapiens) que pueden comunicarse. Entíendase por comunicación al fenómeno que estudia la Lingüística. Esto es, no es posible definir a la comunicación como no es posible definir en la teorías axiomáticas modernas a las fuerzas (en Física), a los conjuntos (en Matemática), a la vida (en Biología), etc., aunque sí es posible conocer aspectos que son accesibles de forma intuitiva entorno a aquellos.

Por ejemplo, es fácil saber que dos personas se comunican de entre un par entre todo el mundo. Así, un inglés y un francés se sitúan en una habitación y éstos se comunican o no. Es evidencial la detección de la comunicación.

Las sociedades presentan ciertos efectos derivados de su propia definición. Algunos de ellos han sido presentados en Curso de Lingüística General de Ferdinand de Saussure. Otros en cambio tienen que ser descubiertos. Así pues, las sociedades no incluyen a los animales porque éstos sólo pueden expresarse mas no se comunican en el sentido estricto de la evidencia, tal y como el francés y el inglés del ejemplo lo harían.

Otra observación es la efectividad de las sociedades para cumplir un plan. Los planes se proponen enlistando una secuencia de hipótesis que se pretende sean concluidas y asumidas como teoremas a la llegada de un plazo temporal. Entonces, las sociedades comunican el plan (tal y como se ha definido) y depende de la forma en que sea difundido (a priori) que su realización sea efectiva. Sin embargo, los planes fallan (en ocasiones) a pesar de una difusión exitosa. Ocurre, pues, que es más efectiva una realización del tipo dependiente del equilibrio de Nash (John Nash, economista) que una dependiente de un equilibrio de Smith (Adam Smith, economista). Nótese que ya no influye la comunicación en este efecto de las sociedades.

El fenómeno del cumplimiento de los planes ocurre como sigue:

  1. Toda la sociedad conoce el plan.
  2. Cada persona actúa en favor del plan, pero no interrumpe la labor del resto de las personas.
  3. Con la actuación conjunta no destructiva se logra el cumplimiento efectivo (y eficaz) del plan.

Lo anterior representa el esquema de Nash. Adam Smith proponía lo siguiente:

  1. Toda la sociedad conoce el plan.
  2. Cada persona actúa en favor del plan, incluso corrigiendo la labor del resto de las personas.
  3. Con la actuación conjunta corregida (perfeccionada) se logra el cumplimiento del plan.

La falla en este esquema depende, naturalmente, de asumir la falla potencial del resto de las personas. Este fenómeno no depende de la comunicación (y no es un fenómeno lingüístico) porque la parte crucial del razonamiento no radica en la formación o destrucción de las sociedades (que en ningún caso se muestran afectadas), sino en la formación o destrucción de los objetos que hacen efectivo al plan.

El esquema de Nash es seguido por distintos movimientos sociales de carácter permanente: la Ciencia, la sobresaliente labor de las mujeres, el mantenimiento de las ciudades, etc. La situación funcional de este esquema yace en la consideración de las circunstancias que cada persona enfrenta y en que generalmente la razón le faculta una resolución favorable, independiente del resto de las personas, de dichas circunstancias.

Por ejemplo, en un movimiento social (político, religioso, militar, etc.) dependiente de manifestantes, todos actúan de la misma forma. Si alguien actúa diferente es corregido. No obstante los triunfos aparentes, hay una destrucción de la labor en general (por medio de las correcciones) y por esta razón suelen fallar. No se permite en estos casos la confrontación racional de cada persona con las circunstancias a las cuales se someten, sino que se estructura el mecanismo único de actuación que elimina las posibles soluciones a determinadas circunstancias, mismas irresolvibles por medio de éste.

El éxito de un plan comienza por la comunicación para la conformación de la sociedad necesaria, pero se debe evitar ésta para los subsecuentes pasos del esquema, salvo para la resolución de los problemas que lo admitan necesario. Un claro ejemplo está en la Ciencia: a lo largo de tres siglos se han logrado avances que en los aproximadamente nueve mil años anteriores a ellos no. Esto es porque cada científico desarrolla su trabajo de forma independiente y lo expone (y es incluso corregido) basándose en el razonamiento, y no en tratamientos acordes con las emociones y las afinidades personales; basándose en un sistema de actuación neutral. De la misma forma ha ocurrido con el resto de los movimientos sociales pasivos ya mencionados.


Julio 2012


No hay comentarios:

Publicar un comentario