Recomendaciones


(01) 'Sobre las proposiciones formalmente indecidibles de los Principia Mathematica y sistemas afines', de Kurt F. Gödel

(02) La creatividad surge de razonar diferente y hallar absurdos, de repensar éstos y brindarles coherencia.

(03) Hackear es experimentar con las limitaciones de la sabiduría convencional, y aprender algo más en su lugar.

viernes, 13 de diciembre de 2013

PARA HALLAR CONTRADICCIONES (O MENTIRAS)


Sócrates, el padre de la búsqueda de la verdad.

***

Iterando se llega a Roma.

1. Lea o escuche atentamente.
2. Intente refutar lo leído o escuchado.
3. Si no lo logra, siga intentándolo.
4. Si lo logra, verifique que usted no se contradiga.

Cabe mencionarse que en ocasiones se miente inocentemente, por la ignorancia intrínseca del ser humano.
13 de Diciembre de 2013
  
[Esta entrada participa en la VIII Edición del Carnaval de Humanidades alojado por @MartaMachoS en el blog ZTFNews.org]

 

domingo, 4 de agosto de 2013

¿QÚE TIENE QUE VER LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD DE EINSTEIN CON EL ESTADO LÍQUIDO DEL MERCURIO A TEMPERATURA AMBIENTE?

de Ashutosh Jogalekar



Imagen: Wikipedia Commons




Para #Nota140


Uno de los momentos más conmovedores para la Ciencia durante el siglo veinte fue cuando Paul Dirac conjuntó audazmente la Mecánica cuántica con la Teoría de la relatividad especial para generar la Mecánica cuántica relativista. La teoría de Dirac consiguió varias cosas – predijo el espín del electrón y el positrón, el análisis atómico de las colisiones, comenzó la radical revolución de la electrodinámica cuántica – pero también presentó repercusiones significativas para la Química. Sin embargo, esto último fue reconocido sólo después de algunas décadas porque, generalmente, para resolver problemas en Química se consideran despreciables los efectos relativistas. El estudio del enlace químico, la predicción de las propiedades termodinámicas y cinéticas de las moléculas, el entendimiento del pegamento molecular que mantiene unidas a las proteínas; todos estos problemas han sido vistos por los químicos sin considerar a la relatividad.

Todos excepto uno. Y éste tiene que ver con una pregunta que desde la antigüedad muchos se han plateado durante la infancia: ¿Por qué el mercurio es líquido a temperatura ambiente? El mercurio, el único metal con esta propiedad – enigmatizado y fascinante a través de los siglos; una substancia brillate que fluye con gravidez llamativa, que mantiene a flote a las monedas, que parece disolver mágicamente otros metales y que presenta una gran resistencia al ser levantado. Una substancia útil para la salud cuando se haya calibrada en un termómetro, o que puede asesinar cuando se acumula en los tejidos vivos. Aún así, la cualidad que es más evidente para todos del mercurio, la que más lo representa, es su naturaleza líquida.

¿Por qué esto es así? En ocasiones parece que las observaciones más simples en la Ciencia no pueden tener explicaciones interesantes, y este es uno de los casos. Afortunadamente, el meollo del asunto es claro, y ha recibido el más completo y satisfactorio tratamiento en un artículo publicado en la revista Angewandte Chemie (Química aplicada). Pero antes, vayamos a lo básico. El mercurio es un metal, lo cual quiere decir que, simbólicamente, ocupa un sitio del centro de la tabla periódica junto con otros metales como el oro, el zinc o el cadmio. De hecho, se encuentra en el mismo grupo que el zinc y el cadmio, y en principio no debería ser tan diferente de ambos. El zinc y el cadmio no son líquidos a temperatura ambiente y se cristalizan de una forma diferente a la del mercurio. Aunado a esto, el mercurio se encuentra a la derecha del oro y, contrario a lo esperado, sus propiedades también son muy distintas.

De acuerdo a la Química, los orbitales atómicos se dan en diferentes presentaciones; s, p, d, y f, que son distinguibles por sus respectivos números cuánticos y "formas". Los metales ocupan significativamente los orbitales d. Aparte, los orbitales llenos [de electrones] implican una estabilidad especial. El hecho que separa al mercurio del resto de sus elementos vecinos en la tabla es que presenta un llenado total del orbital atómico 6s, el más externo. Esto significa que los electrones en el orbital se encuentran apareados unos con otros y que impiden su compartición con otros átomos de mercurio próximos. La Teoría de la relatividad entra en acción para cambios sutiles en la masa de los electrones del mercurio y en el radio atómico, que implican profundos cambios en las propiedades físicas del metal.

De acuerdo con la teoría especial de la relatividad, la masa aparente de un objeto aumenta cuando su velocidad aumenta, aproximándose a la velocidad de la luz. De la teoría de Bohr sobre la estrucutra atómica, se sabe que la velocidad de un electrón es proporcional al número atómico del elemento. Para elementos ligeros como el hidrógeno (número atómico 1) la velocidad es insignificante comparada con la velocidad de la luz, por lo cual, los efectos relativistas pueden ser despreciados. No obstante, para los electrones 1s del mercurio (número atómico 80) este efecto se vuelve significativo; los eletrones se mueven aproximadamente a 58% de la velocidad de la luz, y su masa se incrementa 1.23 veces respecto a la masa en reposo. Así, la relatividad se involucra. Dado que el radio de la órbita de un electrón en la teoría de Bohr (siendo precisos, un orbital) disminuye al aumentar la masa del electrón, entonces este incremento implica una disminución en el 23% del tamaño del radio orbital. La contracción constituye una diferencia abismal tras observarse una atracción mayor entre el núcleo atómico y los electrones, y este efecto se presenta de igual forma para el resto de los orbitales, como el 6s. El efecto es compuesto mientras no puedan escudar los orbitales difusos d y f a los electrones en s. Esto combinado con la naturaleza de llenado pleno en el orbital 6s, la contracción relativista hace al mercurio tan impedido a la compartición de sus electrones más externos que no pueden formarse enlaces fuertes con otros átomos de mercurio.

Los enlaces entre átomos de mercurio formando pequeños grupúsculos se deben a las débiles fuerzas de Van der Waals que surgen de fluctuaciones locales [en la carga] de los átomos próximos más que a la compartición de electrones. Todo esto eran sólo conjeturas; era necesaria la elaboración de cálculos rigurosos, tratando a cada electrón en el elemento de forma relativista, y calculando las propiedades relevantes. En este caso, la propiedad relevante es el calor específico de una substancia que cambia drásticamente en la transición de fase, en particular de sólido a líquido. La pregunta era simple: empleando todos los cálculos del estado del arte, ¿era posible predecir la temperatura a la cual el mercurio se fundía, esto de acuerdo al cambio súbito en su capacidad calorífica? En un artículo publicado en Angewandte Chemie durante este mes [de julio], químicos de Nueva Zelanda, Alemania y Francia dieron a conocer un resultado que es el más contundente a la fecha. Las simulaciones del mercurio fundido se realizaron empleando la dinámica cuántica molecular, resolviendo la ecuación de Schrödinger, calculando las fuerzas y las velocidades según la Mecánica cuántica y permitiendo que los átomos formaran grupúsculos con distintas configuraciones geométricas aleatorias. Ellos llevaron a cabo los cálculos, primero, excluyendo a la relatividad y, después, tomándola en cuenta, y los resultados fueron concluyentes: cuando los efectos relativistas fueron considerados, el punto de fusión del mercurio pasó de los 355 K (kelvin) a los 250 K, con notable concordancia según los experimentos y notándose un efecto de cambio súbito en la capacidad calorífica.

La naturaleza líquida del mercurio no es el único aspecto que permite explicar la teoría especial [de la relatividad]. También explica porqué el oro es dorado mientras que la plata es plateada. En este caso, la división de los orbitales y la representativa baja energía del orbital 6s hace que el oro absorba la luz azul y que emita una de color amarillo o rojo. Como el nivel 6s se encuentra más al exterior en la plata [por ser de menor número atómico], la energía requerida para excitar a un electrón corresponde a la región UV en lugar que a la región de luz visible. Por consiguiente, la plata aparece carente de colores de la región visible del espectro.

Siempre he experimentado un tañido de placer cuando me encuentro con estudios de este tipo. Hay pocas cosas tan satisfactorias como el logro de la aplicación de nuestras más preciadas y exactas teorías para explicar todo aquello presente en la cotidianidad que, no obstante, resultan ser fenómenos fascinantes. De eso se trata la Ciencia.


REFERENCIAS.

1. Evidence for Low-Temperature Melting of Mercury owing to Relativity; F. Calvo et al. Angew. Chem. Intl. Ed. Engl. 2013, 10.1002/anie.201302742

2. Why is Mercury Liquid? L. Norrby, J. Chem. Ed. 1991, p. 110.

3. Relativistic Effects in Chemistry, D. McKelvey, J. Chem. Ed. 1983, p. 112



4 de Agosto de 2013
 
 

lunes, 15 de julio de 2013

SOBRE LA NATURALEZA SUFICIENTE (COMPLETA) DE LOS SISTEMAS FORMALES DE RAZONAMIENTO


Kurt Gödel, El lógico.


Un sistema formal de razonamiento tiene ciertas características. Por sistema se entiende a una colección de objetos. Asimismo, el sistema es formal porque los objetos de la colección son símbolos, que pueden ser escritos en un solo caracter. Esto se emplea para razonar, para establecer deducciones donde unos símbolos lleven necesariamente a otros símbolos de acuerdo a unas reglas de deducción que determinen este hecho.

Como el título refiere, se reconocerá la naturaleza suficiente de estos sistemas, es decir, que basta con un sistema de este tipo para deducir todos los símbolos posibles de ser deducidos. También se puede nombrar a esa naturaleza suficiente como completa porque no haría falta ningún símbolo ni regla ajenos a estos sistemas para deducir todos los símbolos posibles de ser deducidos.

El hallazgo de esta naturaleza suficiente fue hecho por vez primera gracias a Kurt Gödel en su artículo «La suficiencia de los axiomas del cálculo lógico de primer orden» en el año 1930.

Aquí se toma un camino distinto al original de Gödel para llegar al mismo resultado. Primeramente se establecerán todos los símbolos que conformen a los sistemas formales de razonamiento. Luego, se detallarán las reglas de deducción para, finalmente, observar que una consecuencia del sistema formal de razonamiento es la suficiencia.

ESTABLECIMIENTO DE UN LENGUAJE LÓGICO

Sea un lenguaje lógico tal que cuente necesariamente con:

1. Variables (i, j, k, etc.). Hacen referencia a «cosas», aquello sujeto a un razonamiento. Por ejemplo, al referirse a los hijos de una mujer se tienen las variables hijo1, hijo2, hijo3, etc. (hasta donde sean posibles o existentes) y mujer. Estas variables pueden abreviarse con letras: hijo1=i, hijo2=j, hijo3=k, etc., y mujer=χ.

2. Constantes (a, b ,c, etc.). Hacen referencia a «cosas» fijas y sujetas a un razonamiento. Por ejemplo, María es una constante y se podría simbolizar como m.

No es necesario contar con las constantes para el lenguaje, pero es posible tenerlas presentes.

3. Cuantificador universal (). Hace referencia a la totalidad. Por ejemplo, cualquier hijo se escribe ∀i, siendo i la representación en forma de variable de los hijos. Se dice cualquier hijo, cualquier madre y se escribe ∀i∀j, o simplificando, ∀ij.

4. Relatores. Al menos uno que relacione pares de variables. Por ejemplo, Riχ, donde i y χ son las variables relacionadas por el relator R. Es posible que R sea el relator de la relación i es el hijo de χ.

5. Negador (¬). Muestra el complemento de una expresión. Por ejemplo, de la relación Rij mencionada, ¬Rij expresa la relación i no es hijo de j, que es la expresión complementaria a la primera.

Si se tiene una parte (como Rij), su complemento (¬Rij) es lo faltante, y no hay más. Por lo tanto, el complemento del complemento de una relación es necesariamente dicha relación (a Rij le falta ¬Rij; el complemento del complemento, ¬¬Rij, es aquello que le falta a ¬Rij, o sea Rij).

La negación ¬ expresa lo que no es la totalidad, o sea la parcialidad, cuando sólo se conoce la existencia de una parte. La negación ¬ se simboliza como y dice para algún, y se observa que no se refiere a la totalidad, sino a una parte. También es un cuantificador (cuantificador particular). Más adelante, al detallar las reglas de deducción lógica, se especificará la naturaleza de éste.

6. Implicador (). Hace que una relación implique a otra. Por ejemplo, con la relación Rij mencionada, i es hijo de j, también se puede expresar que j es madre de i con la relación Sji. Entonces queda RijSji, si i es hijo de j, entonces j es madre de i.

A partir del negador y el implicador se pueden abreviar y simbolizar algunas expresiones como el:

7. Conjuntor (Λ). Sean A y B expresiones con relatores (como Rij). Se tiene que →A¬B puede abreviarse como ΛAB.

Por ejemplo, con la relación Rij ya conocida y otra relación Qij diciendo i es hermano de j es posible establecer ¬→Rij¬Rkj, es decir, la negación (¬) de si () i es hijo de j (Rij), entonces k no es hijo de j (¬Rkj). Esta negación refiere a lo faltante de dicha condición, es decir donde no se tiene la condición. Si la condición está ausente para que ambos i y k sean hijos de j, simplemente se admite que ambos lo son, o sea tanto i es hijo de j como k es hijo de j, o ΛRijRkj.

También se puede expresar ΛRijRkj como i es hijo de j y k es hijo de j.

Así, la expresión →ΛRijRkjQik dice si () i es hijo de j y k es hijo de j (ΛRijRkj), entonces i es hermano de k (Qik).

8. Disyuntor (V). Sean A y B expresiones con relatores. Se tiene que →¬AB puede abreviarse como VAB.

Por ejemplo, con la relación Sij mencionada (i es madre de j) es posible establecer que →¬SijSik, es decir, si () i no es madre de j (¬Sij), entonces i es madre de k (Sik). Esto sólo especifica que en caso de que el hecho ¬Sij ocurra, será que necesariamente Sik también ocurra. Sin embargo, que no ocurra ¬Sij no implica necesariamente que el hecho Sik deje se ocurrir; sólo lo anterior ofrece garantía de validez lógica.

Entonces cuando Sik ocurre, tanto si ¬Sij ocurre o no, es decir, tanto si Sij o ¬Sij ocurren o no. Cuando ¬Sij no ocurre se sabe directamente que no ocurre Sik, o bien, que ¬Sik ocurre.

En resumen, cuando Sik ocurre pueden ocurrir ¬Sij o Sij. Si no ocurre ¬Sik es porque Sij ocurre (no ocurre ¬Sij). Puede ser que Sik y Sij ocurran juntos, o que uno ocurra y el otro no. Se dice, según esto último, que ocurre Sik o Sij (o ambos), o sea VSijSik (que i es madre de j, o i es madre de k, o i es madre tanto de j como de k).

9. Biyector (). Sean A y B expresiones con relatores. Se tiene que Λ→AB→BA puede abreviarse como ↔AB.

Con las relaciones ya conocidas, tanto RijSji (si i es hijo de j, entonces j es madre de i) como →SjiRij (si j es madre de i, entonces i es hijo de j) ocurren. Esto se sabe puede expresarse como Λ→RijSji→SjiRij, o bien como RijSji (que i es hijo de j si y sólo si j es madre de i).

Mientras todas las abreviaciones puedan expresarse en términos del implicador y el negador, se dirá que sólo basta con esos recursos para establecer el lenguaje. No obstante, las abreviaciones facilitan el empleo del mismo, simplificando expresiones que podrían quedar realmente largas. Cualquier definición a partir de las abreviaciones (como aquella empleada para el biyector) es válida, pues todas ellas se encuentran en términos del implicador o el negador.

REGLAS DE DEDUCCIÓN

El lenguaje establecido permite expresarse de forma razonable, lógica, sobre las «cosas». La frase «expresarse de forma lógica» significa que pueden deducirse relaciones entre las «cosas» sabiéndose con anterioridad algo más sobre éstas. Para ello también se requiere de reglas sobre tales deducciones. Algunas ya se han expuesto:

1. Las expresiones A y B se forman con relatores. Cuando A implica B (cuando A lleva a deducir B), se escribe →AB. Cuando tanto A como B ocurren o se conocen, se escribe ΛAB. Cuando A o B (o ambas) ocurren, se escribe VAB.
2. →¬¬AA. (Si ¬A se niega, entonces queda A, o ¬¬A implica A).
3. ¬∀xA∃x¬A. (El complemento del cuantificador universal se da si y sólo si se da el cuantificador particular; x es cualquier variable presente en los relatores de A).
4. ∀xAA (A es si y sólo si ∀xA, con x una variable en A)
5. →Λ→ABAB. (→AB y A implican que B).
6. →VΛABAΛAB (Tanto A como B, o A –o ambas– implican que sean tanto A como B).
7. →ΛVABAA (Tanto A o B –o ambas–, como A implican A).
8. ↔↔AB∀xy...zΛ→ABBA Aquí x, y, …, z son variables que se encuentran en las relaciones conformando tanto a A como a B.

Con ellas las deducciones adquieren precisión.

Por ejemplo, retomando las relaciones Rij, Sij y Qij conocidas, se realizan algunas deducciones comunes:

1. →ΛRijRkjQik se sabe que si i y k son hijos de j, ambos resultan hermanos.
2. Rij se sabe que i es hijo de j.
3. Rkj se sabe que k es hijo de j.
4. ΛRijRkj porque Rij y Rkj se saben, según la regla 1.
5. Λ→ΛRijRkjQikΛRijRkj porque tanto la condición (→ΛRijRkjQik) como ΛRijRkj se saben.
6. Qik como se sabe aquello en 5, según la regla 3 debe ser así, que implique Qik. En ese caso, de la regla 5 A es ΛRijRkj y B es Qik.

Se dedujo que i es hermano de k.

Con las reglas y los recursos considerados pueden conseguirse razonamientos favorables y acordes con aquello presente en la intuición general, donde según el ejemplo observado, efectivamente, si dos individuos son hijos de la misma madre, ambos son hermanos.

Las deducciones pueden ampliarse y complicarse de las formas más diversas, estableciéndose reglas nuevas derivadas de las ocho reglas de deducción establecidas. Todo ello puede aplicarse a lo que es sabido, lo que se conoce, de las «cosas» sin importar qué sean dichas «cosas», con tal de descubrir nuevos aspectos de las mismas.

LA NATURALEZA SUFICIENTE

A continuación, se presenta una deducción donde las «cosas» expresadas en el razonamiento son unas cuya naturaleza se especificará con tal de demostrar que los recursos aquí presentados son suficientes para expresarlo todo de forma lógica.

Hasta el momento se ha asumido que esto es posible, que todo puede expresarse de forma lógica, pero no se ha mostrado la contundencia de ello, es decir, que esto resulte creíble no sólo porque así sea expuesto sino porque así sea realmente observado. Porque esa situación pueda ser puesta a discusión de forma lógica.

La pretensión es, por consiguiente, deducir que el lenguaje establecido junto con sus reglas puede expresar deducciones válidas para todas las «cosas». De antemano, si esto es cierto, quiere decir que 1) todas las expresiones lógicas posibles refieren únicamente a las «cosas» y que entonces 2) de todas esas expresiones sólo pueden deducirse otras expresiones y ninguna otra cosa. O que todas las expresiones son deducibles únicamente a partir de otras expresiones lógicas. Porque si todas las expresiones se refieren a todas las «cosas», cualquier expresión deducida tendría, por lo anterior, que hacer referencia a una de las «cosas».

Se supondrá que existe aquella «cosa» que no puede ser referida por medio de expresiones lógicas. Esto es, Exy dice x se expresa con (el lenguaje lógico) y. Y se está considerando que hay un x tal que ¬Exy.

Se sabe que existe dicha «cosa» inexpresable con el lenguaje y si y sólo si entonces no existen los símbolos para generar la expresión refiriéndose a tal «cosa». Esto puede expresarse como sigue: ∀ij↔¬Eij¬∀kΣki donde Σki dice k simboliza a i (o que k no es parte de los símbolos en la expresión de i). También, según la regla 3, puede expresarse como ∀ij↔¬Eij∃k¬Σki, o sea que para cualquier «cosa» (i) y para cualquier lenguaje lógico (j), si la «cosa» no es expresable con ese lenguaje (¬Eij), entonces existe un símbolo (k) tal que no simbolice a la «cosa» (∃k¬Σki).

Sin embargo, todos los símbolos , i, j, , ¬, E, , k, Σ, se hallan presentes en la expresión que refiere a la «cosa» que se suponía inexpresable. En otras palabras, se sabía que si la «cosa» era realmente inexpresable, entonces haría falta algún símbolo para expresarla. No obstante, los símbolos se han presentado y resultan suficientes para expresar cómo es que la «cosa» inexpresable resulta ser así. Entonces, se sabe por la evidencia que ¬∃k¬Σki; no hay símbolo (¬∃k) tal que no logre simbolizar a la «cosa» inexpresable (¬Σki).

De todo esto se tiene la siguiente deducción:

1. ∀ij↔¬Eij∃k¬Σki ó ∀ij↔¬Eij¬∀kΣki premisa 1 (primera circunstancia conocida).
2. ¬∃k¬Σki premisa 2 (segunda circunstancia conocida).
3. ∀kΣki según la regla 3.

Para continuar se deducirá previamente que:

A. ↔AB premisa A.
B. ¬A premisa B.
C. Λ→AB→BA según la abreviatura que es el biyector.
D. ΛV¬ABV→B¬A según la abreviatura que es el disyuntor.
E. ΛV¬ABAV→B¬A porque tanto A como ΛV¬ABV→B¬A se conocen.
F. ΛAV→B¬A según la regla 6.
G. ΛV→B¬AA porque la expresión no se modifica (tanto A como V→B¬A, o bien, tanto V→B¬A como A).
H. ¬B según la regla 6.
I. →Λ↔AB¬A¬B porque tanto ↔AB como A se conocen e implican ¬B.

Por lo tanto,

5. ↔¬Eij¬∀kΣki por la regla 8.
6. Λ↔¬Eij¬∀kΣki∀kΣki tanto lo anterior como ∀kΣki se conocen.
7. Eij según la deducción de I.
8. ∀ijEij según la regla 4.

Esto expresa que para todas las «cosas» y todos los lenguajes lógicos (∀ij), todas las «cosas» son expresables con ellos (Eij).

Así se garantiza la contundencia de que el lenguaje lógico establecido pueda referirse a las todas las «cosas» y que, en consecuencia, todas las expresiones sólo se refieren a dichas «cosas».

Finalmente, todas las expresiones del lenguaje lógico sólo deducen expresiones elaboradas con el mismo lenguaje. Nótese que se dedujo válido Eij para todo los lenguajes lógicos, pero deben ser sólo aquellos donde pueda ser deducible Eij. Y aquellos donde es deducible Eij deben presentar, al menos, las reglas de deducción aquí expuestas y utilizadas.

Para observar la deducción de cualquier expresión lógica es suficiente tener tanto al lenguaje lógico como sus reglas de deducción.

Con dicho lenguaje y sus reglas de deducción no hace falta nada más para observar la deducción de cualquier expresión lógica. El sistema formal de razonamiento está completo, pues no tiene ni símbolos ni reglas faltantes.

15 de Julio de 2013


jueves, 6 de junio de 2013

IV EDICIÓN DEL CARNAVAL GEOLÓGICO: NUESTRO INCREÍBLE PLANETA



Andrija Mohorovičić, geólogo yugoslavo que
estudió la propagación de las ondas sísmicas,
precisando la ubicación de los epicentros.


Si fueran dos, sería increíble. Porque es una y encontramos «el sustento físico de la Humanidad»1. Apenas con su masa bastaría para comprender lo asombroso de su irrelevante pequeñez entre las lluvias sulfúricas de Venus y las tormentas eléctricas de Saturno. Si fueran dos, sería increíble. Porque en su interior ebulle una mezcla magnética que rota y rota sin cesar, como los días y las noches que pasan adelante rigiendo el tiempo, elaborando con níquel y hierro el magneto impresionante de los viajes que cambiaron nuestras vidas. Entonces no sólo su corteza podría llamarse el sustento físico de la Humanidad, sino toda la extensión en forma de dínamo, en forma de candente presión al interior, al fondo, por debajo de las discontinuidades de Wiechert y Mohorovicic. Extensiones de manto fundido a partir de la radiación, de las rocas líquidas emitiendo cuantos, de los cuantos aumentando la temperatura por debajo de susceptibilidades y existencias más allá de lo terreno, quizá, pero imposibles de ignorar la existencia fría, sólida, firme, de la capa de silicio, óxido de silícico.

Grandes proyectos fueron emprendidos en la búsqueda del «sustento». Semejante a Mohole intentando perforar el infierno cada vez más creciente, a venticinco grados Celsius por cada kilómetro más cerca del Diablo. Pero sin el temor de éste, porque hay una cubierta prolífica, azulada, salina y salada, donde las rocas se enfrían al contacto: son los mares que adquieren una forma cálida, tibia, el cobijo de la gran Madre, esa cosa increíble que no está dada por duplicado, lo cual sería increíble. Una sola tiene gran edad, de fósiles, y antes de los fósiles sedimentos y más sedimentos. Tierras ignotas que antes fueron océanos. Lares profundos de grietas volcánicas donde los continentes se encogen, se hunden, los montes se alargan, se ensanchan, y los suelos oscilan a través de las capas de edad. Manto líquido y presiones de espanto que alean muy exacto el núcleo de esa Madre, el gran sustento, y también de enormes teorías intentando explicar cómo es que hoy nos encontramos aquí. Gases que ha siglos se llamaron atmósfera, hoy día provocan un invernadero. Gases que ha siglos se llamaron inertes, hoy día son la esencia de la vida. «Roca eres y en roca te convertirás». Y la vida proviene de las rocas y las aguas. Gases que antes eran atmósfera, ahora son vida y después son la roca. Que se cotiza, fósil en yacimientos, una cosa que es más vieja en comparación. Que en su vejez se calcula a través de las rocas, que son vida y nuevamente rocas.

De ellas el sustento humano, pero no son dos; sería increíble. Somos sueños que se cristalizan, y por los cristales de piedras se logran. Piedras con formas, condiciones y cuestiones. Condiciones de presión, un pasado térmico distante. Cuestiones más allá, buscando otra Madre, la que nadie ha tenido. Hurgando el subsuelo y elevando ilusiones. Persiguiendo a los dioses, el Sol y la Luna. Convocando colonias marcianas, ficticias e inalcanzables. Pero las piedras todo lo han vuelto aprehensible. Sueños que se cristalizan, y por los cristales de piedras se logran. Buscando dos sólo se encuentra una, el sustento de toda la Humanidad. Vieja madre, de aguas y vida. De sismos, volcanes y gases cambiantes. Vieja madre, más vieja que un fósil. Compitiendo en sus huracanes con las tormentas ajenas, con las lluvias más ácidas. Estudiar a la Tierra, es comprender nuestros días y nuestras noches. Nuestra historia, que hasta el momento no está duplicada, pero a pesar de esto, la concebimos por siempre increíble.

1 De la enciclopedia Áreas: Pons, E., et. al. (1992) Áreas. Consultor didáctico. [Ciencias naturales]. Barcelona, España: Nauta.


NORMATIVIDAD DEL CARNAVAL

Por consiguiente, el tema de esta edición ha de ser Nuestro increíble planeta. Todo los datos magníficos, brutales, todos siempre inimaginables. Nuestro planeta nos ofrece grandes oportunidades al respecto, se ha mencionado y podría reforzarse:

1. Puede participar cualquier blog o archivo publicable. No hace falta especificar la procuración de la línea propuesta, pues el tema es verdaderamente vasto.

2. El plazo para presentar aportaciones corre del siete de junio de dos mil trece (7 de junio de 2013) al siete de julio de dos mil trece (7 de julio de 2013).

3. Se pueden enviar las aportaciones, para esta IV edición, a @teoremadegoedel donde el anfitrión K. F. Gödel (o Gödel) las observará, o bien como un comentario en ciencia-y-logica-suficientes.blogspot.mx en esta entrada de apertura, o bien a la cuenta de Twitter @geocarnaval (Carnaval Geológico).

4. Toda entrada participante deberá poner un texto así: Este post participa en la IV Edición del Carnaval Geológico (link al post de apertura) alojado por K.F. Gödel en el blog Ciencia y Lógica son suficientes. También puede agregarse el logotipo del Carnaval. No importa si es al comienzo o al final, pero hay que incluirlo para poder ampliar nuestra comunidad y comunicar mejor nuestro mensaje.

5. Todo tipo de material está permitido: fotografías, textos de referencia, libros, etc.

6. Se podrá votar por el Mejor post de la edición IV. Para ello durante el mes posterior al término de la recepción de entradas las votaciones se recibirán en la cuenta de Twitter del Carnaval.

Que siga esta aventura, esta búsqueda entorno a la Madre Tierra, de donde provenimos. Somos ella y ella es de nosotros. ¡Bienvenidos a la IV Edición del Carnaval Geológico!



APORTACIONES AL CARNAVAL

1. Calpurnia en las ondas #5: ¡Qué bonita es la Geología! Entrevista a Nahum Méndez, de Luis Moreno Martínez.

Inaugurando esta IV Edición, su autor comparte la perspectiva propia y del creador de este Carnaval. Por supuesto, la Geología es magnífica.

Por parte de la anfitrionía, una breve exposición sobre la averiguación de un dato increíble, la masa de nuestro planeta a partir de la ley de gravitación de Isaac Newton.
 
3. Desvelado el misterio de la Gran mancha blanca de Saturno, de @Zientzia.

Sobre algunos aspectos de Meteorología, y cómo los modelos matemáticos de acá pueden ayudar a resolver problemas de allá, y también de vuelta.

4. Sobre los efectos superficiales de la tectónica de placas, de K. F. Gödel.

Una breve y aproximativa explicación sobre aquello que ocurre durante un terremoto.

5. He sido la muerte, de @ageologicas.

A través de una perspectiva simple y pícara, la comprensión de un increíble cambio sobre la Tierra a causa de la Vida.