Teorema de incompletitud de Gödel


Kurt F. Gödel, en «Sobre las proposiciones formalmente indecidibles de los Principia Mathematica y sistemas afines» [paráfrasis]:

«Existen argumentos lógicos imposibles de ser deducidos verdaderos o falsos; entre ellos, la coherencia de dichos razonamientos.»

La existencia verdadera o falsa de algo (por ejemplo, las piedras; al contrario, las hadas), no implica que la misma sea demostrable así, ni que deba o no tenerse fe en cualquiera de estas posibilidades.

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La creatividad surge de hallar –pensando diferente del resto– ideas absurdas, para así nuevamente pensarlas y darles coherencia.

Ahí la importancia de la Lógica: porque sólo con ella es posible tanto hallar los absurdos como obtener la coherencia.

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martes, 26 de marzo de 2013

UN COMENTARIO LIBRE

[Esta entrada participa en la IV Edición del Carnaval de Humanidades alojado por Kurt Friedrich Gödel en el blog presente.]

En coautoría [inintencionada] de @daphnella y @elchen00. Incluso para Gödel no había intención a priori.


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S. – Medir es alterar un objeto para decir cómo se comporta respecto a la alteración. Esto no implica que si no se mide las cosas no existan. Si es así, no hay motivo por el cual sorprenderse de la dualidad ondulatoria y corpuscular de las partículas subatómicas. Tampoco resultan sorprendentes las implicaciones del principio de Heisenberg. Se puede medir porque las cosas existen, no al contrario. Que las cosas existan y no se sepa porqué es otro asunto. ¡Para ello se tendría que medir la no-medición!

D. – ¿La apreciación cualitativa no entraría aquí?

S. – ¿De qué forma?

D. – Sí, observable nada más, no medible.

S. – Es que la medición no implica precisión. Simplemente es observación ante la alteración.

D. – No me refiero a eso. Tú dices que hay que medir y pregunto si es estrictamente cuantitativo.

S. – No. Las descripciones ante la alteración pueden o no implicar números. Pero, ¿cómo observar lo que ocurre cuando no se observa?

D. – OK. Ya te entendí, aunque es un problema más bien de «¿lo vemos porque existe, o existe por que lo vemos?»

S. – Exacto. En mi opinión científica, en principio las cosas existen. Entonces, el problema radica en la observación, la medición. O bien, en la no-medición.

***

V. – (Como respuesta al primer comentario) Pensando, aunque no podamos comprobarlo.

S. – Esa posibilidad nos lleva, en la teoría, a rasgos de incompletitud lógica, pero creo que no habría que precipitarse.

V. – No me parece precipitado.

D. – No, y es bastante lógico.

S. – Es que hace falta demostrarlo tanto en la práctica como en la teoría. De forma más detallada y precisa.

D. – Sería muy interesante trabajar algo así.

V. – Para eso te tenemos S., desquita el sueldo. Je, je, je.

D. – Ja, ja, ja, invita.

S. – ¡Oh!, ja, ja, ja. La lógica es pasión, no sueldo. Creo que eso le pasa a los físicos. Trabajan por sueldo. Es una hipótesis.

D. – La Ciencia en general es por pasión, que te paguen es un extra.

V. – Y dices «OK., al cabo el cheque ni tenía fondos.»

D. – Es decir, confórmate con que existe.

S. – Para algunos ni eso. La lógica, según no sé quien y no lo quiero saber, no es nada.

V. – Qué mal.

S. – Lo que busco no es tanto que a la gente en general le interese la Lógica, sino a los científicos y artistas.

V. – ¿Por qué?

S. – Ellos son los primeros a quienes debería de interesar. En el fondo, todos trabajan con la Lógica, pero no la reconocen.

V. – Así es, actúan en automático sin saber por qué.

D. – En realidad sí, me apunto entre ellos.

S. – La situación es que sin Lógica se suele llegar a complejidades del tipo «gato de Schrödinger» que bien podrían no serlo. Es más, incluso los matemáticos ignoran la Lógica y llegan a imprecisiones como la vieja teoría de conjuntos de Cantor. Ahora lo ves D. De todas formas es sólo reconocerlo. Lo demás es aplicarlo.

V. – Es que, ¿cómo decirlo?, reflexionar todo, todo el tiempo quizás tampoco sea la solución.

D. – Y entonces caes en una frialdad que deja de ser pasión, complicado.

S. – Mmm... no creo que reflexionar sea frío, sino en verdad apasionante.

V. – Por eso dicen que «el Hombre sueña como dios, pero vive como un animal.»

S. – ¿Puede ocurrir al revés? ¿Vivir como dios y seguir viviendo como animal.?

V. – Sí, según Homero. Creo que D. se refiere a una frialdad como de: «– Espérame, estoy ocupado.– mientras la vida pasa.»

D. – Algo así, pero mejor discernir que razonar, mejor inquirir que preguntar.

S. – Je, je, je. No creo que discernir a la de «a fuerza» funcione mucho. Eso sí, inquirir sí. ¿Qué fue lo que dijo Homero?

V. – Los dioses de «La Ilíada» y «La Odisea» viven como dioses pero sueñan como animales.

S. – Demasiado ocio por parte de los dioses. Yo prefiero pensar como hombre y seguir viviendo como animal, todo junto. Porque digo, mi naturaleza animal es innegable.

V. – No puedo agregar nada más.

D. – Yo prefiero trabajar en ser más persona que criatura.

26 de Marzo de 2013

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