Teorema de incompletitud de Gödel


Kurt F. Gödel, en «Sobre las proposiciones formalmente indecidibles de los Principia Mathematica y sistemas afines» [paráfrasis]:

«Existen argumentos lógicos imposibles de ser deducidos verdaderos o falsos; entre ellos, la coherencia de dichos razonamientos.»

La existencia verdadera o falsa de algo (por ejemplo, las piedras; al contrario, las hadas), no implica que la misma sea demostrable así, ni que deba o no tenerse fe en cualquiera de estas posibilidades.

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La creatividad surge de hallar –pensando diferente del resto– ideas absurdas, para así nuevamente pensarlas y darles coherencia.

Ahí la importancia de la Lógica: porque sólo con ella es posible tanto hallar los absurdos como obtener la coherencia.

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miércoles, 17 de julio de 2013

ASÍ ES LA QUÍMICA


Irving Langmuir reveló saberes sobre las superficies de reacción.
Cyril N. Hinshelwood reveló saberes sobre los mecanismos de reacción.
Con sus saberes se amplió el conocimiento de las
reacciones catalizadas heterogéneamente.




Los mecanismos de reacción nos permiten tanto explicar como predecir la reacción entre especies químicas. Antes de referir más sobre los mecanismos, resultaría conveniente definir qué son estas «especies» y qué son las «reacciones».

Las especies químicas son los objetos estudiados por la Química.

Las reacciones son las interacciones entre las especies químicas. Entonces, las reacciones forman parte de aquello que estudia la Química.

Parece que no es suficiente con decir que las especies químicas son estudiadas por la Química para admitir su significado. Concretamente, pareciera que es imposible saber con exactitud cuáles son los objetos que estudia la Química.

De hecho, es necesario que así sean vistas las especies químicas. En primer lugar, de saberse con precisión qué son las especies químicas, seguramente la Química no existiría tal y como la conocemos, tan amplia como rica en descubrimientos. Porque los objetos que estudia la Química forman parte del Universo, el único existente en principio y para nuestra realidad. Se asume que es el único porque todas las «cosas» medibles y, por consiguiente, existentes (lo cual no implica que al dejar de medir a las «cosas» éstas dejen de existir) están dentro del Universo, es decir, el Universo es la colección de todo aquello existente.

Entonces, si todos los objetos se hallan presentes en el Universo, deben tener alguna propiedad en común para que así sea posible. Y si los objetos son todos comunes, no habría motivo por el cual distinguirlos de forma tan categórica por medio de una definición precisa. De allí que el detalle de las especies químicas no resulte adecuado para entender lo que son. Esto debe de ir aunado a que tanto la Física como la Química, ambas estudiando a los objetos del Universo, presentan puntos de convergencia tales que ni siquiera pueden distinguirse las fronteras de una y otra ramas de la Ciencia.

La Química se dice Química sólo por convención.

Otro asunto son las interacciones entre los objetos del Universo, y más específicamente entre las especies químicas. En Física, las interacciones entre estos objetos son denominadas fuerzas. En Química, las interacciones entre estos objetos son denominadas reacciones. Como puede observarse tras analizar estas consideraciones [Sobre las funciones dinámicas que caracterizan al Universo, 2 de agosto de 2013; 12 de diciembre de 2013 en este blog] son tanto las fuerzas como las reacciones situaciones que sólo pueden diferenciarse por algunos criterios, como ya se ha mencionado, estrictamente convencionales.

Lo que también puede observarse más claramente de la Física, menos evidentemente de la Química, es que la descripción de los objetos (también llamados cuerpos) y sus interacciones es suficiente para detallar al Universo y todo lo que ocurre en él.

Todo ocurre en el Universo porque tiene objetos que interactúan.

La convención que permite distinguir entre las fuerzas y las reacciones depende del tiempo. De hecho, como las interacciones entre los objetos sólo dependen del espacio-tiempo, con detallar al tiempo, particularmente a las funciones dinámicas (velocidad, aceleración, momento, etc.), se tiene una descripción honda de sus características generales.

Las fuerzas, por otra parte, son interacciones cuyo efecto influye “notablemente” en el movimiento de los objetos.

Las reacciones, por otro lado, son interacciones cuyo efecto no influye “notablemente” en el movimiento de los objetos.

Se sabe que si hay dos objetos, existe también una fuerza actuando entre éstos. Sin embargo, no todas las fuerzas presentan valores tales que modifiquen de forma sustancial o aparente al movimiento de los objetos del Universo, pero que necesariamente tienen algún efecto para los objetos intrínsecos a éstas. Entonces entran en juego las reacciones, que pueden evidenciar otro tipo de movimientos, quizá menos notorios ante nuestros ojos, pero sin duda presentes para los objetos involucrados.

La distinción entre las fuerzas y las reacciones no es subjetiva por ser convencional. Depende más de valores de magnitud para las fuerzas: podríase decir que a las fuerzas de valores mayores a 1 N (un newton) se les llamará fuerzas en estricto sentido, y a las de valores menores a 1 N se les llamará reacciones. Si bien, estas determinaciones son meramente técnicas y convenientes, terminan siendo útiles porque empatan con aquello que la intuición nos brinda.

Así, hay objetos llamados electrones y objetos llamado protones. Los electrones tienen carga eléctrica de cierto tipo y los protones de otro tipo. Esa distinción llamada carga eléctrica radica en la naturaleza de las fuerzas que se presentan cuando las cargas son iguales o distintas: si son iguales, los objetos, sean electrones o protones, incrementan la separación espacial entre sí; cuando las cargas son distintas, los objetos, también sean electrones o protones, disminuyen la separación espacial entre sí.

La experimentación ha mostrado, por ejemplo, que un electrón en movimiento (sin importar la fuerza que haya originado tal movimiento) en presencia de un protón tenderá a disminuir la separación espacial de éste, pero no puede lograrlo. De ello pueden inferirse diversas situaciones de acuerdo a diversas teorías con diversas consideraciones. Sin tener en cuenta esto último, es claro también partiendo de la misma experimentación que tanto el electrón como el protón son demasiado diminutos en tamaño para ser apreciados notablemente sin emplear instrumentos de medición configurados para ello. Electrón y protón juntos, interactuando, forman a la vista de cualquiera sin los instrumentos apropiados una «cosa» distinta del electrón y el protón que la conforman. Es distinta de estos objetos porque no se comporta de la misma forma que un electrón o un protón como ya se ha descrito. Sus características dependen tanto de uno como otro de los objetos cargados eléctricamente.

A los ojos de alguien sin los instrumentos apropiados, esa cosa «nueva» tendría un electrón que no se mueve respecto al protón. Y sin embargo lo hace. El observador puede, no obstante, comenzar a medir la interacción entre lo que cree es un objeto del Universo, la «cosa» conjunta entre electrones y protones que se llamará en adelante átomo («cosa» sin división, objeto sin partes), y otros objetos que pueden ser o no otros átomos. Así, los átomos descritos de esta manera formarían parte de los estudios que se ejercen en la Química, pues no interesaría el movimiento de los electrones respecto a los protones. Las fuerzas entre átomos también estarían en los estudios químicos; éstas serían reacciones.

El observador comienza a detallar a los átomos y considera pertinente asignarles nombres y símbolos para distinguirlos: es capaz de observar que los átomos son distintos unos de otros. Asigna el símbolo A para átomo de cierto tipo y el símbolo B para otro átomos de otro tipo. Al momento de estudiar a los átomos, se distingue que al estar en contacto los átomos A como los B se obtienen otros átomos C que no se comportan de la forma conocida para los A o los B (todos juntos pueden presentar una coloración que no se percibe con la colección de átomos A o B, o pueden ser más fluidizos, o pueden ser más espaciosos, etc.). Es más, no sólo se obtienen los átomos C, sino que disminuye la cantidad de átomos A y la cantidad de átomos B. Luego, el observador continúa estudiando a los átomos C obtenidos y posteriormente identifica que de éstos se obtienen otros átomos que no son ni A ni B, ni tampoco C. Los distingue y concluye que son del tipo D y E. Entonces se aventura quien observa a describir los resultados:

1. A+B→C donde A+B dice A en presencia de B, y X→C dice la reacción en X tiene como efecto la obtención de C.
2. C+C→D+E

Las observaciones químicas han ganado nomenclatura, la simbología, y se han tornado formales. Pero quien ha estudiado a los supuestos átomos quiere ir más allá y desea explicar por qué ocurrió todo aquello. La intuición vuelve a intervenir y le indica que los objetos del Universo no pueden perderse, si no, el Universo estaría desapareciendo y dejaría de ser lo que en principio cree que es: algo único y necesario para que las «cosas» existan. El observador infiere que los llamados átomos realmente se componen de otros objetos que son intercambiadas entre átomos. O lo que es más, por la obtención de los supuestos átomos C, los mismos átomos se unen para formar otras «cosas» que no sean átomos. Por un azar etimológico decide que esos objetos nuevos que no son átomos se denominen moléculas (masas –colecciones– de átomos). Y si hay algo que se intercambia entre átomos y moléculas (como se entiende de 2.) para obtener otros átomos o moléculas, se trata de otros objetos. Estos objetos deben estar formando parte de los átomos y de las moléculas: de todas las «cosas» conocidas en el Universo.

A los objetos intercambiados se les llamaría cargas (simbolizadas *) y los resultados son supuestos por el observador como sigue:

1. A+A→A°+A* donde es un nuevo objeto generado al intercambiarse con A la supuesta carga *.
2. B+B→B*+B° donde es un nuevo objeto generado al intercambiarse con B la supuesta carga *.
3. A°+B*→C que explicaría la formación de las moléculas C a partir de los átomos A y B.
4. A*+B°→C que también explicaría la formación de las moléculas C a partir de los átomos A y B.
5. C+C→C°+C* donde es un nuevo objeto generado al intercambiarse con C la supuesta carga *.
6. C°+C°→D que explicaría la formación de las moléculas D a partir de los átomos C.
7. C*+C*→E que explicaría la formación de las moléculas E a partir de los átomos C.

Como la designación de nombres se amplía, sería conveniente llamar a todos nuevos objetos generados por el intercambio de las cargas como especies químicas, y en general, a los átomos y moléculas y todo lo que se ve influido por las reacciones se le llamaría así. No obstante, se tendría que demostrar la existencia de las cargas que más tarde se podría descubrir con los instrumentos adecuados que son los electrones y los protones participando en las reacciones.

En Química se puede predecir qué ocurre por medio de los mecanismos de reacción: son las formas lógicas de expresión sobre los estudios químicos. Para el caso hipotetizado con el observador analizando sus resultados, los mecanismos tendrían que ser complementados por otro tipo de información para justificar cómo C°+C° pueden reaccionar mientras A°+A° no. Las observaciones llevarían al observador a una serie de experimentaciones para determinar otros valores: la temperatura con un termómetro aun sin saber qué significa concretamente que el mercurio se dilate al presentarse las reacciones, o la presión con un barómetro aun sin saber qué significa concretamente que el mercurio se desplace en su interior cuando A y B reaccionan. Podría hallar leyes y modificar sus mecanismos de reacción con tal de que resulten cada vez más lógicos, es decir, menos contradictorios respecto a la evidencia de sus experimentos.

Así es el trabajo en la Química, una rama de la Ciencia que apenas resulta distinguible de la Física y que debe valerse de la Lógica para expresarse.

Que es tan susceptible a todos los teoremas lógicos porque es su intención expresarlo todo acerca del Universo. Si en Lógica todas las «cosas» del Universo son expresables [Sobre la naturaleza suficiente (completa) de los sistemas formales de razonamiento, 16 de julio de 2013], entonces la Química y su pretención ambiciosa de abarcarlo todo con sus expresiones sólo son muestra de una circunstancia ineludible: toda nuestra realidad es inherentemente química.

Tan susceptible es de todos los teoremas lógicos, que hay situaciones en los estudios químicos que no pueden hallarse verdaderas o falsas [El teorema de Gödel, 4 de octubre de 2013]. Porque ni con la Química ni con la Física es posible averiguar la naturaleza de todo aquello no perteneciente a nuestro Universo, eso si las «cosas» que no sean del Universo presentan algún tipo de “naturaleza”.

Así es la Química, una rama de la Ciencia que apenas resulta creíble por su gigantesco potencial para abarcarlo todo con sus ideas.

17 de Julio de 2013

Esta entrada participa en el XXVI Carnaval de la Química que organiza Luis Moreno Martínez (@luisccqq) en su blog El cuaderno de Calpurnia Tate.


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