Teorema de incompletitud de Gödel


Kurt F. Gödel, en «Sobre las proposiciones formalmente indecidibles de los Principia Mathematica y sistemas afines» [paráfrasis]:

«Existen argumentos lógicos imposibles de ser deducidos verdaderos o falsos; entre ellos, la coherencia de dichos razonamientos.»

La existencia verdadera o falsa de algo (por ejemplo, las piedras; al contrario, las hadas), no implica que la misma sea demostrable así, ni que deba o no tenerse fe en cualquiera de estas posibilidades.

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La creatividad surge de hallar –pensando diferente del resto– ideas absurdas, para así nuevamente pensarlas y darles coherencia.

Ahí la importancia de la Lógica: porque sólo con ella es posible tanto hallar los absurdos como obtener la coherencia.

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martes, 15 de abril de 2014

DE LA AFINIDAD INDIVIDUAL. SENTENCIA 9: RELACIÓN ENTRE «BONDAD» Y «GUSTO»

De Alfredo Salvador C. García
Ciudad de México 


Uno puede decir naturalmente: uno admite bailar con personas apuestas. De ello se puede entender: uno gusta (en consecuencia) de bailar con personas apuestas. Si se invierten las frases, la situación se halla naturalmente coherente. Al formalizarse el esquema siendo bailar con personas apuestas j, se tiene ↔BijQij. La formalización se puede validar en forma de sentencia para el universo del modelo al cual se ha venido aplicando AF:

Sentencia 9. Uno gusta de ello porque uno lo admite bueno necesariamente. Formalmente:

ij↔BijQij

Con la notación dada previamente en la deteminación de AF y de la sentencia 7. Esto es, Bij dice i admite bueno a j y Qij i gusta de j. La sentencia es más fuerte que las llanas sentencias donde se muestra el gusto o la admisión de lo bueno en forma separada. Con esta sentencia se puede demostrar la sentencia 4 directamente.

Obsérvese que el sistema AF sugiere, con esta sentencia, que la admisión de bondad y el gusto son inseparables. El sistema AF aumentado con esta sentencia y con el modelo propuesto sigue siendo válido (y verdadero) para las valoraciones anteriormente expuestas.

8 de Enero 2012
 
 

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