Teorema de incompletitud de Gödel


Kurt F. Gödel, en «Sobre las proposiciones formalmente indecidibles de los Principia Mathematica y sistemas afines» [paráfrasis]:

«Existen argumentos lógicos imposibles de ser deducidos verdaderos o falsos; entre ellos, la coherencia de dichos razonamientos.»

La existencia verdadera o falsa de algo (por ejemplo, las piedras; al contrario, las hadas), no implica que la misma sea demostrable así, ni que deba o no tenerse fe en cualquiera de estas posibilidades.

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La creatividad surge de hallar –pensando diferente del resto– ideas absurdas, para así nuevamente pensarlas y darles coherencia.

Ahí la importancia de la Lógica: porque sólo con ella es posible tanto hallar los absurdos como obtener la coherencia.

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martes, 15 de abril de 2014

DE LA AFINIDAD INDIVIDUAL. SENTENCIAS 7 Y 8: ACERCA DEL «GUSTO»


De Alfredo Salvador C. García
Ciudad de México


A continuación se determinan aspectos del gusto.

Sentencia 7. Si se gusta de ello, entonces se es afín a ello. Formalmente:

ij→QijAij donde Qij dice i gusta de j.

Sentencia 8. Amistan si y sólo si gustan de lo mismo. Formalmente:

ijq↔Æij∃qΛQiqQjq

Se observa que a diferencia de la sentencia 2, la sentencia 8 tiene como condición necesaria para amistar que se guste de lo mismo. Con las sentencias se logra una concepción más general al poderse demostrar la sentencia 2 a partir de ellas.

Cabe decirse que gustar de algo y ser afín a algo no son lo mismo. De la sentencia 7 se puede deducir claramente que si sólo se conoce el ser afín a algo el gustar de algo es indecidible. Por ejemplo, uno puede ser afín (estar de acuerdo con) a bailar con una persona fea; esto es Aij. Esto no necesariamente nos puede gustar y es lo que se deduce con la sentencia 7, es decir, Qij es indecidible. Así aunque uno esté de acuerdo, uno puede no gustar de bailar con una persona fea.

La afinidad es consecuencia directa del ejercicio y la verificación, mientras que el gusto es consecuencia directa y biunívoca de las relaciones sociales (como amistar).

4 de Enero de 2012


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