Teorema de incompletitud de Gödel


Kurt F. Gödel, en «Sobre las proposiciones formalmente indecidibles de los Principia Mathematica y sistemas afines» [paráfrasis]:

«Existen argumentos lógicos imposibles de ser deducidos verdaderos o falsos; entre ellos, la coherencia de dichos razonamientos.»

La existencia verdadera o falsa de algo (por ejemplo, las piedras; al contrario, las hadas), no implica que la misma sea demostrable así, ni que deba o no tenerse fe en cualquiera de estas posibilidades.

·

La creatividad surge de hallar –pensando diferente del resto– ideas absurdas, para así nuevamente pensarlas y darles coherencia.

Ahí la importancia de la Lógica: porque sólo con ella es posible tanto hallar los absurdos como obtener la coherencia.

·

martes, 15 de abril de 2014

ESQUEMA DE NECEDAD

De Alfredo Salvador C. García
Ciudad de México


Establecido el esquema de confrontación, se pueden exponer casos particulares del mismo. A continuación, uno de ellos.

PARTICULARIDAD SOBRE EL ESQUEMA DE CONFRONTACIÓN.

Retomando la composición del esquema, se tiene la siguiente premisa: se es afín a ello y ocurre lo que evita verificarlo. En este sentido, la premisa se hallaba formalizada en el sistema AF como:

ΛAij→Ok¬Uij donde Aij dice i es afín a j, Ok dice k ocurre, y Uij dice i verifica j.

El término de pérdida (hecho por reconocer) se halla en la expresión ¬Uij, es decir, no se verifica a lo que uno es afín. Sobre esta premisa se basa el esquema. Ahora se observa la consecuencia directa que tiene la premisa:

∀ijk→Aij→→Ok¬Uij¬Aik sentencia 6.
ΛAij→Ok¬Uij la premisa dada.
¬Aik inferida.

Se reconoce el término de negación formalizado como ¬Aik. En definitiva, también se reconoce el término de ira como k. Con esta nueva expresión se tiene otra consecuencia:

∀ik∃r↔¬AikAir axioma 4.
¬Aik la expresión inferida.
∃rAir inferida.

Aquí se halla la negociación con la expresión ∃rAir, donde otra entidad forzosamente se tiene dado el axioma 4 tal que uno es afín a ella por no ser afín a la otra, es decir, k. Hasta este punto se tiene la formalización del esquema de confrontación como caso general.

Puede sugerirse que uno es afín precisamente a j. La existencia de j ya comprobada (dada cierta valoración) permite hacer consistente con el modelo a la sentencia inferida. La depresión radica en el reconocimiento de la expresión Aij, pero ésto ya se tenía desde el comienzo de la valoración. Esto es lo que se llama necedad, o sea, la depresión llevada a cabo con la misma entidad de afinidad. El esquema de confrontación pasa deformado a convertirse en el esquema de necedad. Ya no tiene depresión ni aceptación. Con este esquema, donde la necedad impone la misma sentencia de afinidad, se obtiene nuevamente la negación. Esto se ve claramente al tener como premisa la fórmula ΛAij→Ok¬Uij. El esquema de necedad no tiene salida sino porque la depresión se lleve a cabo, es decir, que se tenga una valoración que permita hacer consistente Air y no sólo Aij.

Este es uno de los casos en los cuales no se reconocen hechos. No se asegura que sea el único aunque puede sospecharse esto. La necedad se constituye por no saber hallar otra entidad a la cual se es afín.

8 de Enero de 2012
 
 

No hay comentarios:

Publicar un comentario