Teorema de incompletitud de Gödel


Kurt F. Gödel, en «Sobre las proposiciones formalmente indecidibles de los Principia Mathematica y sistemas afines» [paráfrasis]:

«Existen argumentos lógicos imposibles de ser deducidos verdaderos o falsos; entre ellos, la coherencia de dichos razonamientos.»

La existencia verdadera o falsa de algo (por ejemplo, las piedras; al contrario, las hadas), no implica que la misma sea demostrable así, ni que deba o no tenerse fe en cualquiera de estas posibilidades.

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La creatividad surge de hallar –pensando diferente del resto– ideas absurdas, para así nuevamente pensarlas y darles coherencia.

Ahí la importancia de la Lógica: porque sólo con ella es posible tanto hallar los absurdos como obtener la coherencia.

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martes, 15 de abril de 2014

SUBJETIVIDAD Y OBJETIVIDAD


De Alfredo Salvador C. García
Ciudad de México 


Las bases que establece el sistema de afinidad individual (AF) permiten entrever términos de objetividad y subjetividad. Con el hallazgo de la contradicción de la sentencia 4 es claro que la subjetividad tiene ciertas capacidades técnicas que normalmente no se asumen. Definiendo la objetividad y la subjetividad:

Definición 1. En el sistema AF, si el relator es monoádico, es un relator objetivo. Si el relator es diádico, es un relator subjetivo.

De esto, los relatores de afinidad, ejercicio, verificación, etc. son subjetivos. El relator de eventualidad (en Ok) es objetivo.

Con ello se tiene que un relator objetivo aplicado como premisa de una implicación () con consecuente subjetivo (Aiq) lleva a una contradicción (como en la sentencia 4 con la relación Bq). Por el formalismo se tiene el siguiente teorema:

Teorema A. Toda relación objetiva en el sistema AF conlleva una contradicción si se le aplica como premisa de una implicación cuyo consecuente es una relación subjetiva.

Filosóficamente, la Ciencia siempre se ha mantenido al margen de lo objetivo dejando de lado a lo subjetivo, y más aún, priorizándolo en sus análisis. No obstante, para el estudio conductual de los individuos con el sistema AF, la objetividad empleada incorrectamente puede llevar a resultados inconsistentes. El teorema es crucial para entender qué perspectivas deben necesariamente no ser objetivas para evitar el caso de la sentencia 4. Bq se corrigió por Biq y por el momento no lleva a contradicción.

Todas aquellas ideas que presuponen la generalización a la conducta de todos los individuos con consecuencias que dependen de las perspectivas o realizaciones de un individuo, son necesariamente contradictorias. Así la moral, el bien y el mal, la correctitud en la sociedad, los buenos modales, los valores y principios, la justicia inflexible (no democrática), etc. entendidos como nociones absolutas a las cuales todos los individuos son afines, son falacias. Debemos admitir (por el formalismo sugerido) cuán flexibles deben tornarse estos conceptos para lograr una armonía social basada en una verdadera justicia que se rige por la Lógica.

4 de Enero de 2011


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