Teorema de incompletitud de Gödel


Kurt F. Gödel, en «Sobre las proposiciones formalmente indecidibles de los Principia Mathematica y sistemas afines» [paráfrasis]:

«Existen argumentos lógicos imposibles de ser deducidos verdaderos o falsos; entre ellos, la coherencia de dichos razonamientos.»

La existencia verdadera o falsa de algo (por ejemplo, las piedras; al contrario, las hadas), no implica que la misma sea demostrable así, ni que deba o no tenerse fe en cualquiera de estas posibilidades.

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La creatividad surge de hallar –pensando diferente del resto– ideas absurdas, para así nuevamente pensarlas y darles coherencia.

Ahí la importancia de la Lógica: porque sólo con ella es posible tanto hallar los absurdos como obtener la coherencia.

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domingo, 16 de noviembre de 2014

EL TEOREMA DE CANTOR Y LA INDECIDIBILIDAD DE LA HIPÓTESIS DEL CONTINUO

 Georg Cantor, el creador de la
primera Teoría de conjuntos.


El texto puede leerse desde este vínculo en formato pdf: El Teorema de Cantor y la indecidibilidad de la Hipótesis del continuo.

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Cabe mencionarse que la demostración presentada sólo es válida para los números naturales (o bien, los racionales en lugar de los naturales) y los números reales, y no para los "conjuntos potencia" que pudieran obtenerse de los números reales. Esto es porque la demostración ha sido analítica, prescindiendo, en parte, de la axiomática de la teoría de conjuntos ZFS.

16 de Noviembre de 2014
 
 

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