de
Ashutosh Jogalekar
Imagen:
Wikipedia Commons
[Traducido
del original, What does mercury being liquid at room temperature have to do with Einstein theory of relativity?, publicado el 31 de julio de 2013]
Para #Nota140
Para #PasiónPorLaQuímica
Uno
de los momentos más conmovedores para la Ciencia durante el siglo
veinte fue cuando Paul Dirac conjuntó audazmente la Mecánica
cuántica con la Teoría de la relatividad especial para generar la
Mecánica cuántica relativista. La teoría de Dirac consiguió
varias cosas – predijo el espín del electrón y el positrón, el
análisis atómico de las colisiones, comenzó la radical revolución
de la electrodinámica cuántica – pero también presentó
repercusiones significativas para la Química. Sin embargo, esto
último fue reconocido sólo después de algunas décadas porque,
generalmente, para resolver problemas en Química se consideran
despreciables los efectos relativistas. El estudio del enlace
químico, la predicción de las propiedades termodinámicas y
cinéticas de las moléculas, el entendimiento del pegamento
molecular que mantiene unidas a las proteínas; todos estos problemas
han sido vistos por los químicos sin considerar a la relatividad.
Todos
excepto uno. Y éste tiene que ver con una pregunta que desde la
antigüedad muchos se han plateado durante la infancia: ¿Por qué el
mercurio es líquido a temperatura ambiente? El mercurio, el único
metal con esta propiedad – enigmatizado y fascinante a través de
los siglos; una substancia brillate que fluye con gravidez llamativa,
que mantiene a flote a las monedas, que parece disolver mágicamente
otros metales y que presenta una gran resistencia al ser levantado.
Una substancia útil para la salud cuando se haya calibrada en un
termómetro, o que puede asesinar cuando se acumula en los tejidos
vivos. Aún así, la cualidad que es más evidente para todos del
mercurio, la que más lo representa, es su naturaleza líquida.
¿Por
qué esto es así? En ocasiones parece que las observaciones más
simples en la Ciencia no pueden tener explicaciones interesantes, y
este es uno de los casos. Afortunadamente, el meollo del asunto es
claro, y ha recibido el más completo y satisfactorio tratamiento en
un artículo publicado en la revista Angewandte Chemie (Química
aplicada). Pero antes, vayamos a lo básico. El mercurio es un metal,
lo cual quiere decir que, simbólicamente, ocupa un sitio del centro
de la tabla periódica junto con otros metales como el oro, el zinc o
el cadmio. De hecho, se encuentra en el mismo grupo que el zinc y el
cadmio, y en principio no debería ser tan diferente de ambos. El
zinc y el cadmio no son líquidos a temperatura ambiente y se
cristalizan de una forma diferente a la del mercurio. Aunado a esto,
el mercurio se encuentra a la derecha del oro y, contrario a lo
esperado, sus propiedades también son muy distintas.
De
acuerdo a la Química, los orbitales atómicos se dan en diferentes
presentaciones; s, p, d, y f, que son
distinguibles por sus respectivos números cuánticos y "formas".
Los metales ocupan significativamente los orbitales d. Aparte,
los orbitales llenos [de electrones] implican una estabilidad
especial. El hecho que separa al mercurio del resto de sus elementos
vecinos en la tabla es que presenta un llenado total del orbital
atómico 6s, el más externo. Esto significa que los
electrones en el orbital se encuentran apareados unos con otros y que
impiden su compartición con otros átomos de mercurio próximos. La
Teoría de la relatividad entra en acción para cambios sutiles en la
masa de los electrones del mercurio y en el radio atómico, que
implican profundos cambios en las propiedades físicas del metal.
De
acuerdo con la teoría especial de la relatividad, la masa aparente
de un objeto aumenta cuando su velocidad aumenta, aproximándose a la
velocidad de la luz. De la teoría de Bohr sobre la estrucutra
atómica, se sabe que la velocidad de un electrón es proporcional al
número atómico del elemento. Para elementos ligeros como el
hidrógeno (número atómico 1) la velocidad es insignificante
comparada con la velocidad de la luz, por lo cual, los efectos
relativistas pueden ser despreciados. No obstante, para los
electrones 1s del mercurio (número atómico 80) este efecto se
vuelve significativo; los eletrones se mueven aproximadamente a 58%
de la velocidad de la luz, y su masa se incrementa 1.23 veces
respecto a la masa en reposo. Así, la relatividad se involucra. Dado
que el radio de la órbita de un electrón en la teoría de Bohr
(siendo precisos, un orbital) disminuye al aumentar la masa del
electrón, entonces este incremento implica una disminución en el
23% del tamaño del radio orbital. La contracción constituye una
diferencia abismal tras observarse una atracción mayor entre el
núcleo atómico y los electrones, y este efecto se presenta de igual
forma para el resto de los orbitales, como el 6s. El efecto es
compuesto mientras no puedan escudar los orbitales difusos d y
f a los electrones en s. Esto combinado con la
naturaleza de llenado pleno en el orbital 6s, la contracción
relativista hace al mercurio tan impedido a la compartición de sus
electrones más externos que no pueden formarse enlaces fuertes con
otros átomos de mercurio.
Los
enlaces entre átomos de mercurio formando pequeños grupúsculos se
deben a las débiles fuerzas de Van der Waals que surgen de
fluctuaciones locales [en la carga] de los átomos próximos más que
a la compartición de electrones. Todo esto eran sólo conjeturas;
era necesaria la elaboración de cálculos rigurosos, tratando a cada
electrón en el elemento de forma relativista, y calculando las
propiedades relevantes. En este caso, la propiedad relevante es el
calor específico de una substancia que cambia drásticamente en la
transición de fase, en particular de sólido a líquido. La pregunta
era simple: empleando todos los cálculos del estado del arte, ¿era
posible predecir la temperatura a la cual el mercurio se fundía,
esto de acuerdo al cambio súbito en su capacidad calorífica? En un
artículo publicado en Angewandte Chemie durante este mes [de julio],
químicos de Nueva Zelanda, Alemania y Francia dieron a conocer un
resultado que es el más contundente a la fecha. Las simulaciones del
mercurio fundido se realizaron empleando la dinámica cuántica
molecular, resolviendo la ecuación de Schrödinger, calculando las
fuerzas y las velocidades según la Mecánica cuántica y permitiendo
que los átomos formaran grupúsculos con distintas configuraciones
geométricas aleatorias. Ellos llevaron a cabo los cálculos,
primero, excluyendo a la relatividad y, después, tomándola en
cuenta, y los resultados fueron concluyentes: cuando los efectos
relativistas fueron considerados, el punto de fusión del mercurio
pasó de los 355 K (kelvin) a los 250 K, con notable concordancia
según los experimentos y notándose un efecto de cambio súbito en
la capacidad calorífica.
La
naturaleza líquida del mercurio no es el único aspecto que permite
explicar la teoría especial [de la relatividad]. También explica
porqué el oro es dorado mientras que la plata es plateada. En este
caso, la división de los orbitales y la representativa baja energía
del orbital 6s hace que el oro absorba la luz azul y que emita
una de color amarillo o rojo. Como el nivel 6s se encuentra
más al exterior en la plata [por ser de menor número atómico], la
energía requerida para excitar a un electrón corresponde a la
región UV en lugar que a la región de luz visible. Por
consiguiente, la plata aparece carente de colores de la región
visible del espectro.
Siempre
he experimentado un tañido de placer cuando me encuentro con
estudios de este tipo. Hay pocas cosas tan satisfactorias como el
logro de la aplicación de nuestras más preciadas y exactas teorías
para explicar todo aquello presente en la cotidianidad que, no
obstante, resultan ser fenómenos fascinantes. De eso se trata la
Ciencia.
REFERENCIAS.
1.
Evidence for Low-Temperature Melting of Mercury owing to Relativity;
F. Calvo et al. Angew. Chem. Intl. Ed. Engl. 2013,
10.1002/anie.201302742
2.
Why is Mercury Liquid? L. Norrby, J. Chem. Ed. 1991, p. 110.
3.
Relativistic Effects in Chemistry, D. McKelvey, J. Chem. Ed. 1983, p.
112
4
de Agosto de 2013
Magnífico Blog.
ResponderEliminar¡Gracias! :D
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