KURT GÖDEL

Nadie sabe la segunda fecha. Todos conocemos la primera fecha de las dos fundamentales, es decir, la de nacimiento. Esa fecha es conocida para nosotros desde que tenemos uso de razón y es lo suficientemente amplia como para perseguirnos por el resto de nuestras vidas. La otra nadie la conoce sino hasta que somos incapaces de recordar siquiera la primera, incapaces de respirar, incapaces de todo.

En el mundo de los lógicos, es el 14 de enero una fecha del segundo tipo. Gödel jamás la conocería. Por otra parte, el 28 de abril era la del primer tipo para él. Se desconoce si en algún momento se percató de esta sentencia indecidible en su propio sistema formal, que en su honor lo llamaremos KG. El sistema KG es muy vasto e intrincado. Por supuesto, para ser coherente tendría que ser incompleto.

Así que en el sistema KG quedaría muere Kurt Gödel el 14 de enero de 1978 como una sentencia de incompletitud; la otra fecha, ésa quedó como axioma para la eternidad. Queda por preguntarnos si KG junto con su sentencia verdadera e indecidible propone una sentencia de incompletitud aún más interesante. Por el momento, entre las indecidibles está se conmemora el anivesario luctuoso de Kurt Gödel el año 2012. Desde luego existen fórmulas de equivalencia con respecto a la sentencia de incompletitud, sin embargo son ya bien conocidas o es fácil de demostrarlas.

Kurt Gödel utiliza estas palabras, las de la frase anterior, en su prueba de completitud semántica y en su prueba de incompletitud. Lo que sería decidible sin lugar a dudas en KG sería Kurt Gödel tendría 105 años de edad. En Lógica formal, teórica, esta expresión no tiene relevancia; en Lógica histórica, con el modelo ya conocido, al estudiar la vida de los grandes, tiene toda la relevancia del mundo. Es posible deducir el año de nacimiento sin lugar a dudas.

KG entonces es numerable, mejor dicho, puede tenerse con la numeración de Gödel. Por ello Consist KG no es teorema de KG. Entonces su vida fue perfecta. Siempre se empeñó en hacer evidentes las inconsistencias de los sistemas que tenía enfrente de sus ojos. KG tiene como teorema Kurt Gödel es el más grande lógico de toda la historia. No obstante, la humanidad tuvo la mala fortuna de que su enorme talento lo llevara a la paranoia.

Si alguien le hubiera demostrado que la prueba de incompletitud en su vida no se hallaba por donde él buscaba seguramente tendría hoy 105 años. Adele, su esposa, fue la única que comprendió esto. Él no confiaba en nadie más que en ella. En KG Adele es confiable era axioma. La evidencia científica debió apoyar esto; no hubo alguien más que escribiera su nombre de tal forma en KG.

Por eso muere Kurt Gödel. Deja un legado sin precedentes y queda KG como el sistema de sistemas, el sistema donde la sentencia la incompletitud de la Matemática es demostrable quedaba como teorema y más aún, donde la sentencia Kurt Gödel será recordado por su grandeza quedaría como el axioma más fundamental de todos.

13 de Enero de 2012